Tests de rangs - Travail d'Etude et de Recherche

Estimateur de Hodges – Lehmann

Le modèle de localisation est fonction du paramètrei, paramètre sur lequel repose entièrement le test de la médiane : il est donc intéressant de chercher à l'estimer; ce qui est possible grâce à la statistiquei.

Le principe de cette estimation, dûe à Hodge-Lehmann, est de translateride i, de façon à ce queisoit le plus proche possible dei; proximité évaluée pari.

C'est ceiqui va servir dans l'estimation dei: en effet, dans le cas oùi, on auraitiun échantillon de la même loii.


Soitila loi dei:

Théorême :

i.

 

Estimation deipar i:

1° On calculei, telle queipour les échantillonsiet i;

i

i.


Propriétés :

-i

-iest sans biais

i