Tests de rangs - Travail d'Etude et de Recherche

Cas d'école

forêts

Un psychologue de l'enfance veut tester l'effet de l'assistance à l'école maternelle sur la compréhension sociale des enfants. Il estime cette compréhension à partir des réponses que les enfants donnent à une série de questions portant sur des images représentant diverses situations sociales. Chaque enfant obtient ainsi un score compris entre 0 et 100.

Le psychologue ne peut pas affirmer que les différences observées entre scores sont numériquement exactes (il ne peut pas dire qu'un score de 60 est le double d'un score de 30, ni que la différence entre 60 et 40 est exactement le double de la différence entre 40 et 30). Cependant, il pense que les scores sont suffisamment précis pour qu'il puisse les ranger selon les valeurs absolues de leurs différences deux à deux.

Pour tester l'effet de l'assistance à l'école maternelle sur la compréhension sociale des enfants, il utilise 8 paires de jumeaux. L'un des jumeaux est envoyé à l'école, alors que l'autre reste à la maison pendant un trimestre; l'affectation se faisant au hasard. A la fin du trimestre, il estime la compréhension sociale de chacun des enfants.

Soit il'hypothèse nulle : « il n'y pas de différence entre la compréhension sociale des enfants restés à la maison et celle des enfants scolarisés », contrei: « il y a une différence »;

le niveau du test est fixé à 2%.

Le tableau ci-dessous présente les résultats de l'étude:

paires

Score enfants scolarisés

Score enfants non-scolarisés

Différencei

Rangide i

Rang avec le signe le moins fréquent

a

82

63

19

7


b

69

42

27

8


c

73

74

-1

-1

1

d

43

37

6

4


e

58

51

7

5


f

56

43

13

8


g

76

80

-4

-3

3

h

65

62

3

2


N=8





W=4

 

Le rang de d est l'indice des différences de score en valeur absolue, classées par ordre croissant. Nous affectons par la suite le signe de la différence.

 

 

 

La table des valeurs critiques montre que pour i, le résultatinous permet de rejeter l'hypothèse nulleiau seuil 0.02, pour un test bilatéral.



Par conséquent, nous conclurions, dans cette étude fictive, que l'expérience de l'école affecte la compréhension sociale des enfants.






 

i

Valeurs critiques du test de Wilcoxon

 

Ces données sont aussi traitables par le test du signe :

Dans ce cas,iet i, i.

Nous ne pourrions pas rejeteriau seuil i.